controlという単語は、自分が思い通りに物事を支配したり管理することを意味します。人や状況に対してパワーを持つことを示し、ポジティブまたはネガティブな意味合いにも使われます。たとえば、「彼はそのプロジェクトを完全に管理している。」(He has complete control over the project) のように使います。
manipulateという単語は、特に手や器用さを使って物を操作することを意味します。人に対しても使われることがありますが、物理的な動作と関連が強いです。たとえば、「彼女は小さなパーツを器用に操作した。」(She skillfully manipulated the small parts) のように使います。