right of decisionという単語は、決定する権利を指します。prerogativeは特権的な選択の権限を持つのに対し、right of decisionは一般的な決定権を意味するため、ニュアンスが異なります。例: 'The committee has the right of decision in this matter.'(委員会はこの件に関して決定権を持っています。)
authorityという単語は、他人を支配したり影響を与えたりする権限を指します。prerogativeは個人の特権ですが、authorityはより広範に適用される力を示します。例: 'The manager has the authority to make decisions.'(マネージャーには決定を下す権限があります。)
Faustino is qualified and experienced enough for the position. Defense Secretary Lorenzana stated that Faustino's appointment is President Duterte's prerogative, and that he trusts the President's decision.
「prerogative」は、「特権」「特殊な権利」という意味があります。ニュースタイトルでも使われているように、政治的な意味合いや、特定の地位や立場にある人が持つ権利を指して使われることが多いです。 この場合は、大統領が任命する人員に関して、大統領には特権的な決定権があるということを表しています。
a right reserved exclusively by a particular person or group (especially a hereditary or official right); "suffrage was the prerogative of white adult males"ある特定の人やグループが排他的に留保する権利(特に世襲、または公的な権利)独占権
例:suffrage was the prerogative of white adult males 選挙権は白人の成人男性の特権だった