conclusivelyという単語は、明確な結論や決定的な結果を示す時に使われます。証拠がしっかりした時などに使用します。例文: "The study concluded conclusively that exercise improves health."(その研究は、運動が健康を改善すると結論づけました。)
in the end
in the endというフレーズは、物事が進行した後の最終的な結果を示します。日常会話でよく使用されます。例文: "In the end, it was a great decision."(結局、それは素晴らしい決断でした。)