彼等の生活スタイルは相容れなかった。

このソフトウェアは私のコンピュータと相性が悪い。

彼等の性格は相いれない。

incompatibleの語源は、ラテン語の「in-」（無、否定）と「compatibilis」（共存できる）から来ています。「compatibilis」は「com-」（共に）と「pati」（耐える、受け入れる）に由来し、直訳すると「共に耐えることができる」という意味があります。この単語は、ある物事が他の物事と一緒に存在したり、協力したりできる状態を表します。 「in-」が付加されることで、「共に耐えることができない」という否定的な意味が加わり、結果として「互換性がない」や「共存できない」という概念が生まれました。英語では、特に技術的な分野や人間関係において、物事や考え方が互いに合致しない場合に使われることが多い言葉です。このように、incompatibleの語源を知ることで、その意味の理解が深まります。