law enforcement officerという単語は、警察官を含む、法を執行するすべての職業の人を指します。この用語は性別を問わず、一般的に使われるため、包括的な表現となります。たとえば、「The law enforcement officer issued a ticket.(その法執行官が切符を切りました)」というように使用できます。
constableという単語は、特に地方での警察官を指します。英語圏では、地方の治安維持に関与する役割を持つことが多いです。逮捕状を持っていたり、地域の安全を守ったりします。たとえば、「The constable patrolled the neighborhood.(その巡査が近所を見回っていました)」というふうに使います。