limitationという単語は、特に能力や状況における制約を指します。constraintよりも制約の範囲が狭い場合に使うことが多く、状況に応じて生じる制限を表現します。例えば、「There is a limitation on the number of participants. (参加者の数に制限があります)」のように使います。
restrictionという単語は、特定の行動に対して公式または法的な制限を意味します。物理的または規則的に許可されないことを示す場合に使用することが多いです。例えば、「There is a restriction on alcohol sales.(アルコール販売は禁止されています)」のように使います。
restraintという単語は、自己抑制や他者による抑圧を意味します。個人の行動を抑える力や制約を示し、心理的な側面が強いです。「She showed great restraint when facing criticism.(彼女は批判に直面して大きな抑制を示しました)」のような使い方になります。
barrier
barrierという単語は、物理的または象徴的な障害を指します。制約以上に、進行や進展を妨げるものを表します。例えば、「Language can be a barrier to communication.(言語はコミュニケーションの障壁になり得る)」という文があります。