cross-borderという単語は、国境を越えることに特化した表現です。internationallyは広い意味で国際的な相互作用を示しますが、cross-borderは物理的に国を越えることに注意が向けられます。例えば、「Cross-border trade is increasing.」(国境を越えた貿易が増加しています。)
worldwideという単語は、世界中で広がっていることを意味します。internationallyは国と国の関係性に焦点を当てるのに対し、worldwideはその範囲を広げて、全世界を指します。例えば、「The brand is known worldwide.」(そのブランドは世界中で知られています。)
「internationally」とは「国際的に」という意味で、このタイトルでは「Gateway Arts in Brookline」という施設には、世界的に有名なアーティストたちが住んでいることを示しています。また、概要でも、その施設に所属するアーティストたちの作品が国際的に展示されていることが述べられています。つまり、「internationally」は、国際的な範囲で認められていることを表しています。