permutationという単語は、物事の順序を変更することを意味し、通常は限られた要素をどのように配置するかに関する文脈で使われます。factorialが全体の組み合わせ数を表すのに対し、permutationは特定の順序に焦点を当てます。例:The permutation of the numbers is important.(数字の順番の変化が重要です。)
combinationという単語は、異なる要素を組み合わせることを意味しますが、順序は無視されることが多いです。factorialが全体の数を表す場合、combinationは選ばれた要素のグループを示します。例:The combination of fruits made a delicious salad.(果物の組み合わせが美味しいサラダを作った。)
arrangementという単語は、何かを特定の方法で配置することを意味します。factorialに似ていますが、より視覚的な配置や準備を示すことが多いので、ニュアンスが異なります。例:The arrangement of chairs was perfect for the meeting.(椅子の配置が会議にぴったりでした。)