anticipationという単語は、何かが起こるだろうと期待や予想する状態を示します。未来の出来事に対する感情的な期待を含むことが多いです。例えば、"She waited in anticipation for the concert to begin."（彼女はコンサートが始まるのを期待して待っていました。）のように使います。
predictionという単語は、科学的または論理的な理由に基づいて未来の出来事を推測する意味で使われます。特にデータや過去の経験から導かれる結論を強調することが多いです。例えば、"The prediction shows a likely increase in sales this quarter."（その予測は今四半期に売上が増加する可能性が高いことを示しています。）のように使います。
prognosisという単語は、特に医学的な文脈で、病気の進行状況や回復の見込みについての予測を示します。この単語は専門的な内容に使われることが多いです。例えば、"The doctor gave a good prognosis for her recovery."（医者は彼女の回復について良い予後を示しました。）のように使います。
forecasting
forecastingという単語は、未来のイベントや結果を予測する行為自体を指し、特にビジネスや科学の分野でよく使われます。継続的な手法や過程を強調する場合が多いです。例えば、"We are forecasting the budget for next year."（来年度の予算を予測しています。）のように使います。